和算ナビ

和算 – 日本独自の算数
和算（わさん）とは日本で独自に発達した数学です。
明治時代以降、西欧数学が導入されるとともに使われなくなりましたが、「鶴亀算」や「ねずみ算」などまだ一部残っているものもあります。

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算額 – 和算を絵馬にする文化
算額（さんがく）とは和算の問題や解法を絵馬にし、神社や仏閣に奉納したものです。
日本各地に約1,000点もの算額が現存しています。

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問題に挑戦 – 何問解けるかな？

鶴亀算

鶴と亀が合わせて32頭います。それぞれの足の和は94になるとき、鶴と亀は何頭ずついるでしょうか？（鶴は足2本、亀は足4本です）

ヒント：全部鶴だと仮定すると足は何本になるでしょう？

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旅人算

甲は毎日10里歩き、乙は毎日15里歩きます。甲が出発して3日後に乙が追いかけました。
甲に追いつくのはそれから何日後のことでしょうか？

ヒント：それぞれの速さの差はいくらでしょうか？

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からす算

999羽のカラスが999の浜で999回鳴いたとすると全部で何回鳴いたことになるでしょうか？

ヒント：電卓を使いましょう。

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ねずみ算

1月に2匹のねずみが12匹の子を産みました。
次の月（2月）にはこの14匹が7組となってそれぞれ12匹ずつ新たに子を産みます。合わせて98匹になります。
このように続けていくと12月末には全部で何匹になるでしょうか？

ヒント：2×（7の12乗）を計算します。

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嫁入り

26歳の男性が8歳の少女に一目惚れします。
親に結婚を申し込みますが、あまりに若すぎるということで、少女の年齢がその男性の年齢の半分になったら結婚を許してもらえることになりました。
それぞれ何歳のときでしょう？

ヒント：26-8＝18歳。これが少女が男性の年齢の半分に達する歳。

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流水算

川上と川下から2隻が同時に出発します。
船の速さはともに時速5kmで川上と川下の間の距離は100kmです。
川が時速3kmで流れているとすると、2隻が出会うのは何時間後でしょうか？

ヒント：川上の船＝5+3=8km/時、川下の船＝5-3=2km/時

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小町算

1　2　3　4というように1～9までの数字が横に並んでいます。
この間に符号（＋－×÷）を入れて答えが100になる式を作ってください。
12のように数字をくっ付けても構いません。

ヒント：沢山の種類があります。まずは100を分解して考えてみましょう。

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俵杉算

俵が積んであります。
一番上が1俵、その下の段が2俵、その下の段が3俵……というようにして一番下の段が13俵になるとき、俵は全部でいくつあるでしょう？

ヒント：三角形（ピラミッド型）を四角形にして考えましょう。

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油わけ算

5升の桶と3升の桶があります。
この2つを使って4升を量るにはどうすればよいでしょうか？
ただし油は自由に汲み入れたり捨てたりできます。

ヒント：4升を3升+1升と考えます。

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盗人隠

正方形の四角と四辺（計8箇所）に2種類の数を配置します。（図の黒点）
8箇所の合計数が36のとき、この数字はそれぞれいくらでどう配置されるでしょうか？

ヒント：2種類の数はそれぞれ同じ数だけ配置します。つまり各4箇所ずつです。

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方陣

図のような九つの箱の中に1～9までの数字を、縦・横・斜めどこでも和が15になるように配置してください。

ヒント：真ん中には5が入ります。

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円陣

図の丸の中に2～9の数字を入れて、縦・横・小円・大円の和が22になるように配置してください。
ただし真ん中の1はどの計算においても入れません。
1を抜いて計算してください。

ヒント：一番上の丸には9が入ります。

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三角形

底辺甲が4、高さ乙が10のときの三角形の面積はいくらでしょう？

ヒント：三角形の公式は今も昔も同じです。

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円

半径が5の円の面積はいくらでしょう？

ヒント：円の面積は「直径×直径×0.79」で求めます。これを円法七九と呼びます。

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